Xây dựng bài toán dầm khi xét đầy đủ hai thành phần nội lực mômen uốn M và lực cắt Q

Theo đó, bài toán tìm chuyển vị và nội lực của dầm chịu uốn khi xét đầy đủ 2 thành phần nội lực mômen uốn và lực cắt đã được xây dựng dựa theo giả thiết dầm Timoshenko. Biểu thức cơ bản của bài toán được thiết lập dựa trên nguyên lý cực trị Gauss. Trong trường hợp này, bài toán có 2 ẩn độc lập cần tìm là chuyển vị y và biến dạng trượt g. Khi kể thêm ảnh hưởng của lực cắt, chuyển vị và nội lực của dầm chịu uốn có thay đổi so với khi bỏ qua không xét tới ảnh hưởng của lực cắt. Lượng thay đổi này phụ thuộc vào tỷ lệ chiều cao/chiều dài dầm, phụ thuộc vào hình thức liên kết và cách thức chuyển tải trọng trong dầm.
Dầm có bậc siêu tĩnh lớn, có tỷ lệ h/l lớn thì chuyển vị và nội lực của dầm thay đổi nhiều hơn. Các dầm có nhiều vùng nội lực không giống nhau (không đối xứng) cũng chịu ảnh hưởng nhiều của biến dạng trượt hơn là các dầm đối xứng. Khi xét đầy đủ hai thành phần nội lực mômen và lực cắt, các điều kiện liên tục về chuyển vị và góc xoay được xét tới là các điều kiện liên tục của hàm biểu diễn đường đàn hồi y và hàm biểu diễn góc xoay do mômen gây ra b. Do vậy khi xét điều kiện biên, tại tiết diện sát liên kết ngàm, liên kết ngàm chỉ cản trở góc xoay do mômen gây ra mà không cản trở góc trượt do lực cắt gây ra.